Matemática – Frações
* Definição
Podemos definir FRAÇÃO como uma ou várias das partes em quantidades iguais em que se divide a unidade ou o todo.
Exemplos de fixação da definição:
Neste exemplo temos 04 partes de um todo, então a forma fracionada é: 1/4
Neste exemplo temos 05 partes de um todo, então a forma fracionada é: 1/5
Nos dois exemplos fornecidos acima, temos as seguintes definições:
1/4 e 1/5
1 = Chamado de numerador 1 = Chamado de numerador
4 = Chamada de Denominador 5 = Chamado de Denominador
O que é denominador e numerador
– Denominador é o termo de uma fração que indica quantas partes foram dividida a unidade.
Isto é, o número inteiro que é escrito abaixo do traço da fração e indica em quantas partes está fracionada uma unidade e deve ser necessariamente diferente da unidade 0 (zero).
Ex.: Nos casos já informados (1/4 e 1/5), têm se 04 partes tomadas de uma unidade, bem como 05 partes tomadas de uma unidade.
– Numerador é o termo que indica quantas das partes de uma fração foram tomadas, isto indica o número inteiro escrito acima do traço da fração.
Formas de leitura das frações
O numerador é o número inteiro 1 e que está na seguinte condição 1>D>10
A leitura desta condição de fração seria feita da seguinte forma:
1/2 – um meio
1/3 – um terço
1/4 – um quarto
1/5 – um quinto
1/6 – um sexto
1/7 – um sétimo
1/8 – um oitavo
1/9 – um nono
Quando a fração tiver o denominador maior que 10, ou seja, >10, temos então a condição de acrescentar a palavra AVOS.
AVOS é um substantivo masculino usado para se fazer a leitura das frações que tenha seu denominador maior que 10, e define a parte igual em que foi fracionada ou dividida a unidade em que o denominador é > 10.
Observa a tabela abaixo:
| Fração | Forma de ler |
| 1/11 | Um onze avos |
| 1/12 | Um doze avos |
| 1/13 | Um treze avos |
| 1/14 | Um quatorze avos |
| 1/15 | Um quinze avos |
| 1/16 | Um dezesseis avos |
| 1/17 | Um dezessete avos |
| 1/18 | Um dezoito avos |
| 1/19 | Um dezenove avos |
Caso o denominador seja múltiplo de 10, temos a leitura:
| Fração | Leitura normal | Forma de ler |
| 1/10 | Um dez avos | Um décimo |
| 1/20 | Um vinte avos | Um vigésimo |
| 1/30 | Um trinta avos | Um trigésimo |
| 1/40 | Um quarenta avos | Um quadragésimo |
| 1/50 | Um cinqüenta avos | Um qüinquagésimo |
| 1/60 | Um sessenta avos | Um sexagésimo |
| 1/70 | Um setenta avos | Um septuagésimo |
| 1/80 | Um oitenta avos | Um octogésimo |
| 1/90 | Um noventa avos | Um nonagésimo |
Espécies de frações
– Fração imprópria: Pode-se chamar de Fração imprópria a fração cujo numerador é maior que o denominador.
Ex: 5/3 , 6/4, 12/10
– Fração aparente: Pode-se definir como fração aparente aquele ao qual o numerador é um múltiplo do denominador e esta aparenta ser uma fração mais de fato não é, representando sim um número inteiro.
Um caso particular desta definição é o número zero (0) : 0/3, 0/4, 0/5.
– Frações Equivalentes: É definida como as que representam partes iguais do todo ou inteiro. Quando multiplicamos os termos, tanto o numerador como denominador de uma fração pelos números naturais, temos como resultado uma gama de frações que são chamadas de frações de equivalência.
Veja: 12/24, 24/48, 48/96, todas são iguais a 1/2.
Numero Misto
É chamado de número misto aquele que possui propriedades de fração e número inteiro ao mesmo tempo.
Veja os exemplos:
3 1/2
4 1/4
Propriedades das Frações
– Uma fração não se altera, quando se multiplica seus dois termos pelo mesmo número diferente de zero ou mesmo fazendo a divisão desta fração pelo mesmo divisor comum.
Veja os exemplos:
3/4 = 3/4.8 = 24/32 = 3/4
1/2 = 1/2.2 = 2/4 = 1/2
– Uma fração é alterada quando é adicionado ou subtraído um valor igual tanto do numerador quanto do denominador.
Veja os exemplos:
1/2 + 3 = 4/5
1/4 + 2 = 3/6
Operações fundamentais com frações
– Adição
Para que haja soma entre frações os denominadores devem ter o mesmo número.
Veja os exemplos:
2/8 + 3/8 = 5/8
3/4 + 7/4 = 10/4
5/3 + 8/3 = 13/3
Quando os denominadores não são iguais, reduzem-se os denominadores ao mesmo valor, usando o método MMC, que já foi ensinado em tutoriais anteriores.
1/5 + 5/3 = (3 + 25)/15 (O cálculo é feito dividindo-se o denominador encontrado pelos denominadores e multiplicando pelos numeradores respectivos)
Neste caso o MMN entre (5,3) que são os denominadores das frações 1/5 e 5/3 = 15
– Subtração
Para que haja subtração entre frações os denominadores devem ter o mesmo número.
2/8 – 3/8 = 1/8
7/4 – 2/4 = 5/4
8/3 – 4/3 = 4/3
Quando os denominadores não são iguais, reduzem-se os denominadores ao mesmo valor, usando o método MMC.
– Multiplicação
Para que haja esta operação, fazemos a multiplicação entre numerador e denominador entre si.
3/4 * 5/3 = 15/12
2/3 * 1/3 = 2/9
2/5 * 3/5 = 6/25
– Divisão
Para que haja a divisão entre frações, multiplicamos a primeira fração pelo inverso da segunda fração.
3/4 = 3/4 * 3/2 = 9/8
2/3
5/3 = 5/3 * 7/2 = 35/6
2/7
Fonte: http://www.juliobattisti.com.br/tutoriais/jorgeasantos/matematicaconcursos008.asp